package cap3

// _node 链表节点，单向循环链表
type _node struct {
	Value int
	Next  *_node
}

// 初始化长度为n的环
func _initCircle(n int) *_node {
	head := &_node{0, nil}
	current := head
	for i := 1; i < n; i++ {
		newNode := &_node{i, nil}
		current.Next = newNode
		current = newNode
	}

	// 头尾相连成环
	current.Next = head
	return head
}

// Ex17Normal 小朋友游戏(约瑟夫问题)，一般解法（非数学解法），n: 总人数（节点数），k：出队报数
func Ex17Normal(n, k int) int {
	circle := _initCircle(n)
	current := circle
	for current.Next != current {
		for i := 1; i < k-1; i++ {
			current = current.Next
		}

		// 报到k-1时移除下一个节点
		next := current.Next
		current.Next = next.Next
		current = current.Next

		// 避免内存泄露
		next.Next = nil
	}

	return current.Value
}

// Ex17Math 小朋友游戏(约瑟夫问题)，公式递推解法，n: 总人数（节点数），k：出队报数
func Ex17Math(n, k int) int {
	idx := 0
	for i := 2; i <= n; i++ {
		idx = (idx + k) % i
	}

	return idx
}