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103 lines
3.4 KiB
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package cap3
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// Ex6Output 例六的带输出结果
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func Ex6Output(num int, callback func(nums []int)) {
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Ex6RecursionOutput(num, callback)
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}
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// Ex6NoneOutput 例六的不带输出结果版本，只求数量
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func Ex6NoneOutput(num int, algoType AlgoType, callback func(nums []int)) int {
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switch algoType {
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case AlgoTypeRecursion:
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return Ex6Recursion(num)
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default:
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return Ex6NoneRecursion(num)
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}
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}
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// Ex6Recursion 整数划分，递归写法，只计算结果，但对算法经过调整以适合输出
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func Ex6Recursion(num int) int {
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count := 0
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var divider func(num, m int)
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divider = func(num, m int) {
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// num == 0 来源会有两种：递归中num==m，以及传入的num本身就是0，此时可以作为一个划分
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if num == 0 {
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count++
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return
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}
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// 最大划分大小m逐级-1求划分数
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if m > 1 {
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divider(num, m-1)
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}
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// m <= num，对剩余未加的数进行划分
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if m <= num {
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divider(num-m, m)
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}
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}
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divider(num, num)
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return count
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}
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// Ex6RecursionOutput 整数划分，由上面的递归写法修改而来，可求划分情况，对算法经过调整以适合输出
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func Ex6RecursionOutput(num int, callback func(dividedNums []int)) {
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var divider func(num, m int, dividedNums []int, callback func(dividedNums []int))
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divider = func(num, m int, dividedNums []int, callback func(dividedNums []int)) {
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// num==0时，当前已划分完毕，回调输出
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if num == 0 {
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callback(dividedNums)
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return
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}
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// 最大划分大小m逐级-1求划分数
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if m > 1 {
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divider(num, m-1, dividedNums, callback)
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}
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if m <= num {
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// m <= num，对剩余未加的数进行划分，当前的m已经是划分中的一个成员，将其添加进dividedNums中
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divider(num-m, m, append(dividedNums, m), callback)
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}
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}
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divider(num, num, make([]int, 0, num), callback)
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}
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// Ex6NoneRecursion 整数划分，非递归写法，由递归法改写而来，模拟递归过程
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func Ex6NoneRecursion(num int) int {
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divider := func(num, divideMax int) int {
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// 初始化
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result := make([][]int, num+1)
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for i := 0; i < num+1; i++ {
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result[i] = make([]int, num+1)
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}
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for i := 1; i <= num; i++ {
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result[0][i] = 1
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}
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// i从1开始到num进行划分计算，
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// 里层j从1开始到m（最大划分大小）开始计算子问题的划分
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// 从1开始，自底向上计算
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// 此处为非递归写法，当前的结果依赖上一个结果，因此需要先计算上一个结果，
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// 因此整个问题过程需要从最小的问题开始计算
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divideMax = min(num, divideMax)
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for n := 1; n <= num; n++ {
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for m := 1; m <= divideMax; m++ {
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if n <= m {
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// 对应 Q(n,n) = 1 + Q(n, n-1) 的情况
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// n < m (n < m) 时均看作i == m (n == m)
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result[n][m] = 1 + result[n][n-1]
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} else {
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// 对应 Q(n,m) = Q(n, m-1) + Q(n-m, m) 的情况
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result[n][m] = result[n][m-1] + result[n-m][m]
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}
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}
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}
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return result[num][divideMax]
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}
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return divider(num, num)
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}
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